ARTÍCULO

LA MÚSICA TAMBIÉN "SUMA"

Desde siempre hemos oído que la música y las matemáticas están muy vinculadas pero ¿qué relación existe realmente entre estas dos disciplinas?. ¿Se te ocurre cuáles pueden ser sus similitudes?…

Si no tienes ni idea, sigue leyendo este artículo y te ayudaremos a descubrirlas.

Veamos, en primer lugar, son lenguajes universales, abstractos y que se desarrollan desde la creatividad, así que por lo que parece, aspectos comunes sí que tienen y ya te adelantamos que son muchos más de los que nos podría parecer a primera vista. Empecemos por aclarar algunos de los términos empleados: los números son universales al igual que las notas y las figuras musicales también lo son; decimos que estas dos disciplinas son abstractas porque se expresan a través de un conjunto de códigos y símbolos específicos y precisamente esta condición de abstractas es la que, a priori, puede tacharlas (erróneamente) de “difíciles”. Ahora bien, dependiendo de la metodología que usemos podemos pasarlas a un plano más concreto y convertirlas así, en algo más accesible. En matemáticas, trabajar desde la manipulación hace que el cerebro pueda poner imagen a los números y con ello, facilitar la comprensión (en lugar de memorizar sin comprensión alguna). ¿No ocurre lo mismo en el ámbito musical?. Lo idóneo es disipar esa abstracción accediendo a la música de una manera más vivencial y experimental, en lugar de hacerlo siguiendo la archiconocida y ampliamente extendida vertiente de la teoría musical. Aprender algo sin haberlo experimentado previamente puede hacer que todo se haga más complicado de entender, ¿no crees?. Razón tendrá entonces esa frase de “Enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”, aprender haciendo. Si no hay aprendizaje con comprensión  es difícil que quede en tu memoria. Si no hay experiencias vinculantes es complicado que el hipocampo, estructura cerebral gestora de las memorias (en su mayor parte relacionada con las emociones, ya que forma parte del sistema límbico) deje surcos de aprendizaje. Por tanto, ¿serán tan abstractas y complicadas como se cree?. ¡Lo dejamos a tu elección!.

Y, finalmente, ambas disciplinas se desarrollan desde la creatividad, en tanto en cuanto permiten construir algo nuevo partiendo de lo trabajado, y si nos ponemos exquisitas, llegar a los aprendizajes construyendo desde la experiencia, es decir, dejando un amplio margen de libertad para buscar nuevas alternativas y  posibilidades.

Sigamos…paralelismo también el que puede establecerse con la escala cromática, la base de todas las escalas. Todas las escalas musicales nos llevan a ella y todas son correctas, así como en matemáticas no hay un único camino para resolver un problema o una operación. Existen muchos algoritmos que nos permiten llegar a la solución. Esa plasticidad, la del sonido, la de operar, la del cerebro, nos permite probar, modificar, elegir, descubrir, crear…¡maravilloso!, ¿no?.

Continuemos…también podemos asegurar que las matemáticas son una herramienta esencial para gestionar los procesos físicos que producen la música y, sin duda alguna, también es cierta la afirmación de que las matemáticas son algo inherente al propio arte musical: la elección de las notas musicales, su disposición, las tonalidades, los compases e incluso gran parte de los métodos de composición podemos decir que son pura matemática; el pulso, el ritmo o la estructura de una obra musical se relacionan directamente con las divisiones, fracciones o patrones de las matemáticas.

Ahora bien, ¿debemos considerar la música como arte o como ciencia, tal y como se hacía en épocas anteriores?. Desde la Antigua Grecia hasta el Renacimiento, la música, junto a la Geometría, la Aritmética y la Astronomía eran consideradas una parte de las Matemáticas, dentro de las llamadas siete artes liberales del Quatrivium (saberes exactos). Y este ha sido siempre y será el eterno dilema. Como seres diversos y plurales habrá seguidores y detractores de cada una de estas dos consideraciones. Lo que está claro que si escuchas música con la idea de analizar en detalle todos sus elementos, probablemente la estás tratando como una ciencia. Si por el contrario escuchas música exclusivamente con la idea de sentir lo que el compositor y el intérprete han querido transmitir, la estarás viviendo como arte. Y tú, ¿consideras la música como arte o como ciencia?…

Dejando el debate a un lado (porque si no, no acabaríamos este artículo), seguro que habrás oído hablar de Pitágoras y su monocordio, gracias al cual identificó y definió los intervalos musicales, es decir las relaciones aritméticas de la escala musical, demostrando que la frecuencia del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda. Y evidentemente, esto lo pudo hacer gracias a las fracciones, a dividir el todo en partes proporcionales, toda una armonía matemática, ¡cuánta musicalidad en estas palabras!. Las matemáticas nos ayudaron a escribir en otro lenguaje lo que la física decía sobre el sonido. Los armónicos, que no son más que los múltiplos o los divisores según qué analicemos, si la frecuencia o la longitud de la onda, y la composición de estos armónicos es lo que genera un sonido complejo. Y dependiendo de su amplitud, que no es más que el volumen del mismo, nuestro oído percibirá el sonido y nuestro cerebro, gracias a esa mezcla de armónicos que determinan la cualidad del timbre, identificará qué lo está emitiendo, si una guitarra o un violín. ¡Ayy Pitágoras y su club de Pitagóricos, cuánta sabiduría!. ¡Cómo nos gustaría hacer un viaje en el tiempo y colarnos en aquellas reuniones secretas donde tanto conocimiento se gestaba! porque los griegos no solo calculaban, también razonaban y argumentaban cualquier tema a través de la matemáticas. Por aquel entonces y sin saberlo, ya practicaban el aprender a aprender, ¿o tal vez lo sabían y nuestra sociedad actual en sus “avances” perdió la esencia por el camino?. 

Quintas, octavas, simetrías, escalas, geometría, pero ¿puede ser todo más bello?. En realidad es una pregunta retórica porque nosotras lo tenemos bien claro y esperamos que esta resonancia, nunca mejor dicho, también te llegue a ti y te genere una “vibración por simpatía”.

Como ves, habría muchos ejemplos para argumentar la mágica unión que ha existido desde siempre entre estas dos disciplinas, desde la “Teoría o la Armonía de las Esferas”; Zarlino, Salinas y Ramos de Pareja con sus teorías armónicas (el número sonoro); los sistemas de afinación y su relación con las matemáticas; el juego de dados de Mozart , un juego de composición de valses que supone un excelente recurso para trabajar la combinatoria, el azar y la probabilidad; la sucesión de Fibonacci; la presencia del número áureo en la música de compositores como Bartók, Messiaen y Stockhausen (entre otros), que compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea, empleada  también en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussy (compositores que, probablemente, compusieron estas relaciones de una manera inconsciente, basándose exclusivamente en el equilibrio de masas sonoras) o el grandísimo Johann Sebastian Bach, quizás el mejor representante de esta tradición matemático-musical. Puede decirse que su música es simétrica, plagada de relaciones geométricas que podrían describirse como fractales.

Si sentiste curiosidad por alguno de los datos por los que hemos pasado de puntillas, solo tienes que investigar un poco más en las redes o adentrarte en una mágica biblioteca, ahí lo encontrarás todo. Embarcarnos en una explicación exhaustiva nos hubiera hecho perder el hilo de nuestra disertación y esa no era nuestra intención.

Para concluir, ya en un plano más educativo, también podemos decir que existen estudios que evidencian que la enseñanza musical repercute de forma positiva en las habilidades matemáticas. Las investigaciones pregonan a los cuatro vientos el gran beneficio que la música ejerce en materias como las matemáticas (y en todos los ámbitos en general, como ya sabes y si no, te lo decimos nosotras). Recuerda que la música estimula conexiones neuronales específicas relacionadas con el razonamiento abstracto del cerebro, por lo que los expertos aseguran que estudiarla y tocar algún instrumento puede modificar el cerebro para conseguir que sus dos hemisferios funcionen con más agilidad e integración. ¿No te parece ahora que la música y las matemáticas son las variables perfectas?, ¿las dos caras de una misma moneda?...

Entonces…¿a qué esperas para convencer a tu compañero/a de Música y/o Matemáticas?. ¡Embárcate en un interesante proyecto matemático-musical y descubre el poder de las sinergias!...

Alicia Alonso González y Aranza Hernández Hernández